CRITERIOS DE SEMEJANZA
1Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
2 Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.
3 Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.
Ejercicios Resueltos
Razona si son semejantes los siguientes triángulos:
Son semejantes porque tienen los lados proporcionales.
180º − 100º − 60º = 20º
Son semejantes porque tienen dos ángulos iguales.
Son semejantes porque tienen dos lados proporcionales y un ángulo igual.
Ejercicios Resueltos.
1. Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura da una sombra de 0.90 m.
2.Los catetos de un triángulo rectángulo que miden 24 m y 10 m. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m?
ejercicios para resolver: TAREA-- VIERNES 11 DE MARZO
Hacer un modelo de cada problema ( dibujos )
1.-Un gran pino a las once de la mañana, arroja una sombra de 6.5m. cerca de ahí hay una caseta que tiene 2.8 m de altura y proyecta una sombra de 70 cm. ¿Cuál es la altura del pino?.
Ten cuidado con las unidades de medida todas deben estar en metros o centimetros.
Sofia tiene una estatura de 1.62 m. y proyecta una sombra de 1.50 metros ¿Calcula la altura del farol si prouecta una sombra de 2.50m ?
3.- Hallar la altura del árbol grande, si proyecta una sombra de 34m, si la estatura del árbol pequeño es de 17.2 m y proyecta una sobra de 12 m
4.- Los lados de un triángulo miden 24 m., 18m. y 36 m., respectivamente. Si los lados de otro triángulo miden 12m., 16 m. y 24 m., respectivamente. Determina si son o no semejantes, justificando tu respuesta.
6. La razón de semejanza del triángulo ABC con el triángulo A’B’C’ es 3:4. Si los lados del primero son 18, 21 y 30, determina los lados del segundo.
7. Los lados de un triángulo rectángulo miden 6 m., 8 m. y 10 m. respectivamente. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero si su hipotenusa mide 15 m.?
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