jueves, 10 de marzo de 2011

APLICACION DEL TEOREMA DE THALES DE MILETO

CRITERIOS DE SEMEJANZA


1Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.


dubujodubujo


iGUALDADES

2 Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.


triángulotriángulo


razones

3 Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.


dibujodibujo


razones


Ejercicios Resueltos

Razona si son semejantes los siguientes triángulos:

triángulotriángulo

operaciones

operaciones

operaciones

Son semejantes porque tienen los lados proporcionales.

triángulotriángulo

180º − 100º − 60º = 20º

Son semejantes porque tienen dos ángulos iguales.


triángulotriángulo

operaciones

Son semejantes porque tienen dos lados proporcionales y un ángulo igual.


Ejercicios Resueltos.

1. Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura da una sombra de 0.90 m.

dibujo

solución


2.Los catetos de un triángulo rectángulo que miden 24 m y 10 m. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m?

dibujo

solución

solución

solución

ejercicios para resolver: TAREA-- VIERNES 11 DE MARZO

Hacer un modelo de cada problema ( dibujos )

1.-Un gran pino a las once de la mañana, arroja una sombra de 6.5m. cerca de ahí hay una caseta que tiene 2.8 m de altura y proyecta una sombra de 70 cm. ¿Cuál es la altura del pino?.

Ten cuidado con las unidades de medida todas deben estar en metros o centimetros.

Sofia tiene una estatura de 1.62 m. y proyecta una sombra de 1.50 metros ¿Calcula la altura del farol si prouecta una sombra de 2.50m ?


3.- Hallar la altura del árbol grande, si proyecta una sombra de 34m, si la estatura del árbol pequeño es de 17.2 m y proyecta una sobra de 12 m

4.- Los lados de un triángulo miden 24 m., 18m. y 36 m., respectivamente. Si los lados de otro triángulo miden 12m., 16 m. y 24 m., respectivamente. Determina si son o no semejantes, justificando tu respuesta.

5. Los lados de un triángulo miden 36 m., 42 m. y 54 m., respectivamente. Si en un triángulo semejante a éste, el lado homólogo del primero mide 24 m., hallar los otros dos lados de este triángulo.

6. La razón de semejanza del triángulo ABC con el triángulo A’B’C’ es 3:4. Si los lados del primero son 18, 21 y 30, determina los lados del segundo.

7. Los lados de un triángulo rectángulo miden 6 m., 8 m. y 10 m. respectivamente. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero si su hipotenusa mide 15 m.?

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